はじめに

このサイトについて

このサイトは、アルゴリズムを理解するために必要な数学を、基礎から整理して学び直すためのサイトです。

プログラムを書くためには、ただコードを覚えるだけではなく、問題を分解し、規則を見つけ、効率的な手順を考える力が必要になります。

そのために必要となる数学的な考え方を、小学校数学（算数）から中学校数学まで順番に整理しています。

単に公式を覚えるのではなく、「なぜその計算になるのか」「どのような考え方で解くのか」を重視し、アルゴリズム理解につながる形で解説しています。

また、実用数学技能検定の範囲とも照合し、学び直しや知識確認にも利用できる構成にしています。

対象読者

このサイトは、以下のような人を対象にしています。

①小学校から中学3年までの数学を学び直したい人

②実用数学技能検定で合格を目指す人

③アルゴリズムを学ぶために数学の基礎を整理したい人

学習方針

自身の大きな目標は 「アルゴリズムの理解を極めること」 となります。
それを達成するために、なにより必要なことは「数学を学び直して腹落ちさせること」です。

「アルゴリズムの基本」はこちらの記事を参照ください。
「そもそもなぜアルゴリズムを学びたかったのか？」はこちらの記事を参照ください。

「なぜ、算数を学び直したいのか」を再検討した際には、米田優峻さんの書かれた問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本を参考にしました。

本の紹介

この書籍の最大の特徴は「有名なアルゴリズムの紹介に終始せず、それに関する数学的知識、そしてアルゴリズム効率化に応用可能な数学的考察を丁寧に解説していること」です。

アルゴリズムを学ぶにあたり必要な数学の知識について具体的には、書籍の冒頭で［小学校算数，中学数学，高校数学，大学数学の教養レベル］が必要との記載がありました。

また、アルゴリズムを学ぶにあたり必要なプログラミング能力は、「プログラミングに触れたことがあり、ひとつ以上のプログラミング言語で基礎的な文法を習得していることが望ましい」とのことです。

サイトの使い方

このサイトでは、小学校から中学校までの数学を、
単元ごとに整理して学べるようにまとめています。
各ページ最上部の「目次」から学びたい項目に移動できます。

各数学単元は、学習内容を整理しながら構成しています。

学習の基本的な流れは、

［検定過去問対策→応用問題→基礎知識］

としています。

ページが複数に分かれる場合があります。

また、応用問題内で「⚠️」が付いている項目は、
「認識の注意点」として扱っています。

学習順序は学習指導要領の順番とは異なります。

そのため、小学生が初めて学ぶ教材というより、
既に学んだ数学を整理し直す用途に適しています。

教材設計の考え方

アルゴリズムを学ぶためには、

［小学校数学（算数），中学校数学，高校数学，大学数学の教養レベル］

の知識が必要になります。

このサイトでは、より分かりやすく分類するため、

［小学数学（算数），中学数学，高校数学，大学数学の教養レベル］=［小，中，高，大教］

として整理しています。

また、必要な数学範囲については、
学習指導要領と実用数学技能検定の範囲を照合しながら構成しています。

個人的に学び直しに適していると考えた情報を収集し、
取捨選択して整理しています。

参考にした資料

数学表記ルール

式の記入規則

規則詳細
- 正負の違いに関わらず絶対値の降順
適用範囲
- 因数分解
  - xに係数がある場合は括弧内の計算結果の降順
    ↑共通因数でまとめるとの意味合いの場合は昇順
- 2次方程式

四則演算の扱い

四則演算と加減乗除の記載方法について混同して使われることが多い
特に説明の文章が長くなってしまうときに加減乗除の記載方法をつかう
四則演算と加減乗除の違いについては算数の学び直しの記事を参考にしてください。
小学数学（算数）では、基本的に四則演算の記載方法に従うものとする
中学数学以降では説明をより簡略化するため、基本的に加減乗除の記載方法に従うものとする

言葉遣いの注意点

式：文字式
- ［x,y,z］：未知数としての伝統
- n：「数(number)」の頭文字であり［自然数，整数］を意味する
- 他アルファベット：該当英単語の頭文字自身を含む前後の文字等が採用される
数：分類や物が何個あるかを指し、下記を含む呼び方である
- 値：ある問題や式の答え
- 数値：測定された値や物の長さ
- 数字：数を文字と区別して表現する
- 数量：物の分量を数で表現する
数式：式のうち特に数が入っていることを強調したい場合の呼び方である
等式：文章題から式をつくる場合、方程式ではなく「等式をつくる」という

学習実績

実用数学技能検定の結果

数学の学び直しの成果確認として、
実用数学技能検定を受験しました。

合格判定となったものを掲載しています。
単位は％です。

ウェブサンプル

級位	残時間率	正答率
3-1	54.0	96.7
3-2	45.0	80.0
4-1	64.0	96.7
4-2	50.0	90.0
5-1	38.0	96.7
5-2	56.7	75.0
6	50.0	93.3
7	46.0	93.3
8	66.0	93.3
9	57.5	100
10	60.0	95.0
11	90.0	100

過去問題集

3級

第⚫️回	第⚫️次	残時間率	正答率
1	1	54.0	93.3
1	2	31.7	85.0
2	1	60.0	93.3
2	2	31.7	90.0
3	1	50.0	93.3
3	2	66.7	90.0
4	1	58.0	86.7
4	2	51.7	100

4級

第⚫️回	第⚫️次	残時間率	正答率
1	1	60.0	93.3
1	2	56.7	90.0
2	1	64.0	90.0
2	2	53.3	70.0
3	1	66.0	100
3	2	53.3	90.0
4	1	68.0	95.0
4	2	50.0	95.0

5級

第⚫️回	第⚫️次	残時間率	正答率
1	1	64.0	93.3
1	2	60.0	85.0
2	1	62.0	93.3
2	2	63.3	75.0
3	1	66.0	96.7
3	2	50.0	90.0
4	1	60.0	100
4	2	52.0	95.0

6級

第⚫️回	残時間率	正答率
1	52.0	93.3
2	60.0	93.3
3	48.0	90.0
4	50.0	97.0
5	50.0	97.0
6	36.0	90.0

資格試験本番

級位	第⚫️次	残時間率	正答率
3	1	40.0	93.3
3	2	0.0	94.0
4	1	50.0	96.7
4	2	0	99.0
5	1	60.0	100
5	2	0	95.0
6		50.0	93.3

実用数学技能検定3～6級合格